题目内容

正数列{an}满足．

(1)求通项an的表达式；

(2)若数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

答案：
解析：

　　解：(1)由，

　　得，∴或－1(舍去)．

　　∴．　　6分

　　(2)，

　　

　　．　　　　12分


练习册系列答案
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已知函数f（x）=
x
1+x
（x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn，数列{an}满足：a1=
1
2
，an+1=f(an)(n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{
bn
a
2
n
+
λ
an
}中，仅当n=5时，
bn
a
2
n
+
λ
an
取最小值，求λ的取值范围；
（Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）2，数列{cn}满足：c1=
1
2
，cn+1=g（cn）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
1
1+c1
+
1
1+c2
+…+
1
1+cn
＜2．
正项数列{an}满足an+12=an2+4（n∈N*），且a1=1，则a7的值为（　　）

已知正数列{an}满足＝an＋1．

(1)求a1，a2，a3；

(2)猜出an的表达式，并证明结论．
已知正数列{an}满足 (n∈N),求证:当n≥2时,an≤.

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