题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知a<2,函数f(x)=(x2+ax+a)ex

(1)

当a=1时,求f(x)的单调递增区间

(2)

f(x)的极大值是6·e-2,求a的值.

答案:
解析:

(1)

时,    2分

,又

,解得

的增区间是(-,-2),[-1,+]        6分

(2)

,由=0,得.    8分

变化情况列表如下:

时,取得极大值,

,∴     12分


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