正整数使得两两不相等．问:中最少有多少个不同的数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正整数

（可以有相同的）使得

两两不相等．问：

中最少有多少个不同的数？

解析： 答案：中最少有46个互不相同的数．

由于45个互不相同的正整数两两比值至多有45×44＋1＝1981个，故中互不相同的数大于45．

下面构造一个例子，说明46是可以取到的．

设为46个互不相同的素数，构造如下：

，

，

，

，

这2006个正整数满足要求．

所以中最少有46个互不相同的数．

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