题目内容
计算：（1）若数列
，求
；（2）若函数
在R上是连续函数，求a的取值．
【答案】分析：（1）由
=
，知a2+a3+a4+…+an=
=1-
．由此能求出
．
（2）由函数
，知
=
=a+2，
=
=
．由f（x）在R上是连续函数，能求出a．
解答：解：（1）∵
=
，
a2+a3+a4+…+an
=
=1-
．
∴
=
=1．
（2）∵函数
，
∴
=
=a+2，
=
=
=
=
．
∵f（x）在R上是连续函数，
∴a+2=
，
∴a=-
．
点评：（1）题考查数列的极限，解题时要注意裂项求和法的灵活运用；（2）题考查函数的连续性，解题时要认真审题，仔细解答．
=，知a2+a3+a4+…+an==1-．由此能求出．（2）由函数
，知==a+2，==．由f（x）在R上是连续函数，能求出a．解答：解：（1）∵
=，a2+a3+a4+…+an
=
=1-
．∴
=
=1．
（2）∵函数
，∴
==a+2，==
=
=
．∵f（x）在R上是连续函数，
∴a+2=
，∴a=-
．点评：（1）题考查数列的极限，解题时要注意裂项求和法的灵活运用；（2）题考查函数的连续性，解题时要认真审题，仔细解答．
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