题目内容

正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，
解答：

解：正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，如图
O是底面正三角形ABC的中心，O到侧面距离OP是VC的 $\text{[math]}$
因为AB=1所以VA= $\text{[math]}$
所以OP= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，是中档题．

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