Question

（2011•温州一模）所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）
第一行   1
第一行   3   5
第一行   7   9   11   13
…
则第6行中的第3个数是

67

．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，数表中的数从上到下，每行从左到右依次一个首项为1，公差为2的等差数列，可得其通项，又由表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，且第1有1个数，可得则前5行的数的个数，进而可得第6行中的第3个数为这个数列的第34个数，由等差数列的通项公式可得答案．

解答：解：根据题意，分析数表可得，表中的数从上到下，每行从左到右依次为1、3、5、7、…；
是一个首项为1，公差为2的等差数列，设为{a_n}，则其通项为a_n=2n-1；
而表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，且第1行有1个数，
则前5行有1+2+4+8+16=31个数，则第6行中的第3个数为这个数列的第34个数，
即{a_n}这个数列的第34项，易得a_n=2n-1=2×34-1=67；
故答案为67．

点评：本题考查归纳推理，解题的关键要结合等差数列、等比数列的性质，进行分析解题．