题目内容

函数的定义域为A，的定义域为B．

(1)求A；

(2)若，求实数a的取值范围．

答案：略
解析：

解：(1)由得x＜－1或x1，即A=(―∞，―1)∪[1，＋∞]．

(2)由得．

∵a＜1，∴a＋1＞2a．

∴B=(2a，a＋1)

∵，∴2a≥1或a＋1≤－1．

∴或a≤－2．

又a＜1，∴aÎ (－∞，－2)∪．

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已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．
（1）求此二次函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的定义域为A=[m，n]（其中0＜m＜n）．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f（x）的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=，aR．

(1)如果函数的定义域为 [a+1，a+2]时，求函数的值域；

(2)对任意，函数的图象是中心对称图形，试证明所有对称中心均在同一条直线上；

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x}，方法如下：对于给定的定义域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述构造数列的过程中，如果x(i=2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止．

①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围；

②如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值．

设全集，函数的定义域为A,函数的定义域为B

(Ⅰ)求集合与；

(Ⅱ)求、

（本小题满分12分）
设函数的定义域为A,不等式的解集为B.
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围.

记函数 $数学公式$ 的定义域为A， $数学公式$ 的定义域为B（a为实常数且a≠1）
（1）求A、B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．