题目内容
在△OAB中，O为坐标原点，
，则当△OAB的面积达最大值时，θ=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：在边长为1的正方形中，减去要求的三角形以外的三角形的面积，把要求的结果表示为有三角函数的代数式，后面题目变为求三角函数的最值问题，逆用二倍角公式得到结果．
解答：在直角坐标系里△OAB的面积=1-
=
=
∵
θ∈（0，]，
∴2θ∈（0，π]∴当2θ=π时取得最大，即θ=
故选D．
点评：本题考查简单的图形面积和三角函数的最值问题，用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换，二倍角公式逆用．
分析：在边长为1的正方形中，减去要求的三角形以外的三角形的面积，把要求的结果表示为有三角函数的代数式，后面题目变为求三角函数的最值问题，逆用二倍角公式得到结果．
解答：在直角坐标系里△OAB的面积=1-
=
=
∵
θ∈（0，
]，∴2θ∈（0，π]∴当2θ=π时取得最大，即θ=
故选D．
点评：本题考查简单的图形面积和三角函数的最值问题，用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换，二倍角公式逆用．
练习册系列答案
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在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，
]，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，则△OAB的面积达到最大值时，
（ ） 
B．
D．