Question

平面直角坐标系中，动点，向量，且若在同一条直线上运动，则这样的直线

A．不存在　　       B．存在无数条        C．存在两条          D．存在一条

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为向量，

所以=3x+1+2y，=x-3+4y，=（3x+2y+1，x+4y-3），

又因为在同一条直线上运动，所以存在实数t，使,

即（x，y）=（3x+2y+1，x+4y-3）+t(2x+2y+1,x+3y-3), t(2x+2y+1)=-2x-2y-1且t（x+3y-3）=-x-3y+3,

所以t=-1，这样的直线存在一条，选D。

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，直线的参数式方程。

点评：中档题，平面向量是高考必考内容，其中数量积、坐标运算是重点。本题经过逐步计算，确定后，利用在同一条直线上运动，确定参数，判断出直线条数。