题目内容

已知点A(1,1),F1是椭圆=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值.

解：依椭圆的定义,有

|PF1|+|PA|=(2a-|PF2|)+|PA|

=2a-(|PF2|-|PA|)

≥2a-|AF2|=2×3-

=6-.

当且仅当F1、P、A三点共线时取等号.

练习册系列答案
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已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法
①2a-3b+1＞0；            
②a≠0时，
b
a
有最小值，无最大值；
③存在M∈R+，使
a2+b2
＞M恒成立；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，则
b
a-1
的取值范围为（-∞，-
1
3
)；
其中正确的命题是
③
③
（填上正确命题的序号）．
已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）
（2008•海珠区一模）已知点A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，
3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=
OA
•
OB
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）当x∈[0，
π
3
]时f（x）的最大值为4，求a的值．
已知点A(1,-1),B(-4,5),点C在直线AB上,且||=3||,则的坐标为_____________.

已知点A(-1,-1)、B(1,3)、C(2,5)、D(3,7)，则向量与的位置关系是_________________；直线与的位置关系是________________.

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