题目内容
一个三棱锥的侧棱长都相等,底面是正三角形,其正(主)视图如右图所示.该三棱锥侧面积和体积分别是( )
A.
B.![]()
C.
D.
A.
【解析】
试题分析: 如图,由题意得三棱锥
中,
,高
,
是边长为2的等边三角形,所以
,所以该三棱锥的体积
.又因为
⊥平面
,所以
点是
的重心,所以
,
⊥
,
,所以
,所以该三棱锥侧面积
.故应选A.
![]()
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.
练习册系列答案
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题目内容
一个三棱锥的侧棱长都相等,底面是正三角形,其正(主)视图如右图所示.该三棱锥侧面积和体积分别是( )
A.
B.![]()
C.
D.
A.
【解析】
试题分析: 如图,由题意得三棱锥
中,
,高
,
是边长为2的等边三角形,所以
,所以该三棱锥的体积
.又因为
⊥平面
,所以
点是
的重心,所以
,
⊥
,
,所以
,所以该三棱锥侧面积
.故应选A.
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考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.