Question

已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=，求下列各式的值：

（1）sinθ-cosθ；

（2）tanθ．

Answer 1

解:(1)∵sinθ+ cosθ=,两边平方得1+2sinθcosθ=,∴2sinθcosθ=-.∵2sinθcosθ=-＜0,θ为三角形内角,∴cosθ＜0,90°＜θ＜180°.而(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=1+=,?∴sinθ-cosθ=.?

(2)由解得∴tanθ=-.