题目内容
已知x是三角形的内角，且
，（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求
的值．
【答案】分析：（Ⅰ）
与sin2x+cos2x=1联立方程，可求cosx．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）求出的sinx，cosx的值，求出tanx的值，再通过二倍角公式求出tan2x的值，再利用正切的两角和公式，求出tan（2x+
）的值．
解答：解：（Ⅰ）由-1＜sinx+cosx＜0得x∈（
，π）
又∵
解得：cosx=-
（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinx=
=
∴tanx=
=-
∴tan2x=
=
=-
∴tan（2x+
）=
=-
点评：本题主要考查正切函数的两角和公式和倍角公式的应用．侧重考查学生对三角中的基本函数-sinx，cosx，tanx的掌握程度，这也是新课程的要求．
与sin2x+cos2x=1联立方程，可求cosx．（Ⅱ）根据（Ⅰ）求出的sinx，cosx的值，求出tanx的值，再通过二倍角公式求出tan2x的值，再利用正切的两角和公式，求出tan（2x+
）的值．解答：解：（Ⅰ）由-1＜sinx+cosx＜0得x∈（
，π）又∵
解得：cosx=-（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinx=
=∴tanx=
=-∴tan2x=
==-∴tan（2x+
）==-点评：本题主要考查正切函数的两角和公式和倍角公式的应用．侧重考查学生对三角中的基本函数-sinx，cosx，tanx的掌握程度，这也是新课程的要求．
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的值；
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