题目内容
20．设复数z满足$\frac{1-i}{z}$=i+2，则 z=（ ）| A． | $\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$ | B． | $-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$ | C． | -$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$i | D． | $\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$i |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由$\frac{1-i}{z}$=i+2，得z=$\frac{1-i}{2+i}=\frac{（1-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{1-3i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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15．随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式．某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表：
（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异：
（2）若对年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人 | 年龄低于45岁的人 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |