Question

【题目】已知数列满足，且点在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer 1

【答案】(1)；(2)．

【解析】

试题分析：(1)代点，利用等差数列的定义判定该数列为等差数列，再利用等差数列的通项公式进行求解；(2)先利用（1）的结论求出数列的通项，利用等比数列的定义判定该数列为等比数列，再利用等比数列的前项和公式进行求解．

试题解析：（1）依题意得，得，即.………………1分

所以数列是公差为2的等差数列.………………2分

由，得，解得.………………3分

所以………………4分

.………………5分

（2）因为，所以.………………6分

因为，

所以是公比为9的等比数列.………………8分

所以………………10分

.………………12分