题目内容
12．已知$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．分析 利用“弦化切”可得$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{tanα-1}{2tanα+3}=\frac{1}{5}$，从而可以求解tanα的值．
解答 解：由$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，
可得：$\frac{tanα-1}{2tanα+3}=\frac{1}{5}$，
即：5tanα-5=2tanα+3
解得：tanα=$\frac{8}{3}$．
∴tanα的值为$\frac{8}{3}$．
点评 本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 善于使用学案 | 不善于使用学案 | 总计 | |
| 学习成绩优秀 | 40 | ||
| 学习成绩一般 | 30 | ||
| 总计 | 100 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．
定义在[-3，-1]∪[1，3]上的函数y=f（x）是奇函数，其部分图象如图所示．
1．已知点A是抛物线M：y2=2px（p＞0）与圆$C：{x^2}+{（y-2\sqrt{2}）^2}={a^2}$在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离等于a．若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，则p为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=$\frac{2π}{3}$，EC=$\sqrt{7}$．