Question

幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，那么f（8）的值为

 

．

Answer 1

分析：设幂函数的解析式为f（x）=x^α，由幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，求得α的值，可得f（8）的值．

解答：解：设幂函数的解析式为f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，
∴4^α=

1

2

，∴α=-

1

2

．
∴f（8）=8-

1

2

=

1

8

=

2

4

，
故答案为：

2

4

．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．