题目内容
若(2x+
)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是( )A.1
B.-1
C.0
D.2
解析:(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,
令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(2+
)4.
令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+
)4.
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)= (2+
) 4(-2+
))4=(-1)4=1.
答案:A
点评:此命题仍属全称命题,对x赋值显然是巧思妙解.
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