题目内容
若(2x+
)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是( )A.1 B.-1 C.0 D.2
解析：(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4.?
令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(2+
)4.
令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+
)4.?
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2?
=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)?
=(2+
)4(-2+
)4?
=(-1)4=1.
答案：A
点评：此命题仍属全称命题,对x赋值可谓巧思妙解.
练习册系列答案
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