题目内容

设椭圆(a为参数)上一点P与x轴正向所成角∠POx=，则点P的坐标是________________。

答案：
解析：

（）


提示：

设点P的坐标是（4cos）（，那么根据题意可知tan∠Pox==，解得。


练习册系列答案
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精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．
设椭圆的参数方程为
x=acosθ
y=bsinθ
(0≤θ≤π)，M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上两点，M，N对应的参数为θ1，θ2且x1＜x2，则（　　）
【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
21-2．（选修4-4：参数方程）
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
），若直线l过点P，且倾斜角为 
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．
已知椭圆C1：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数），椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率
（1）求椭圆C2的普通方程
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，
OB
=2
OA
，求直线AB的方程．《用参数方程的知识求解》

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