题目内容

在直角坐标系xOy中， $数学公式$ 分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则实数m=________．

0
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +m $\text{[math]}$ ）
=0，求得m值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 分别是与x轴，y轴平行的单位向量，∴ $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +m $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ +（m-1） $\text{[math]}$ =1+m-1=0，∴m=0，
故答案为：0．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，
得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，是解题的关键．

练习册系列答案

学习总动员单元复习专项复习期末复习系列答案

课时周测月考系列答案

课时练课时笔记系列答案

课时练加考评系列答案

汇文图书卓越课堂系列答案

全程突破系列答案

同步拓展与训练系列答案

升级创优卷系列答案

一课3练三好练习系列答案

金版卷王名师面对面期末大冲刺系列答案

相关题目

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=

．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足

，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若

=0，求直线l的方程．

在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量

垂直，求x的值．

如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为2

．
（1）求线段PQ中点M的轨迹C的方程；
（2）R₁，R₂是曲线C上的动点，R₁，R₂到y轴的距离之和为1，设u为R₁，R₂到x轴的距离之积．问：是否存在最大的常数m，使u≥m恒成立？若存在，求出这个m的值；若不存在，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x²+y²-4xcosα-2ysinα+3cos²α=0（α为参数），直线l的参数方程为

(t为参数）
（I）求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；
（II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，左右两个焦分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．