题目内容

圆在，轴上分别截得弦长为和，且圆心在直线上，求此圆方程．

圆的方程为或


解析:

设圆的圆心为，圆的半径为，

则圆的方程为．

圆在轴，轴上截得的弦长分别为和．则有

又圆心在直线上，

由①②③可得，或

适合题意的圆的方程为或．

练习册系列答案
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精英家教网设圆Q过点P（0，2），且在x轴上截得的弦RG的长为4．
（1）求圆心Q的轨迹E的方程；
（2）过点F（0，1），作轨迹E的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB、CD的中点分别为M，N，试判断直线MN是否过定点？并说明理由．
已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
（Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．
（2013•唐山二模）已知动圆C经过点（0，1），且在x轴上截得弦长为2，记该圆圆心的轨迹为E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点M(0，
1
2
)的直线m交曲线E于A，B两点，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线交于点C，当△ABC的面积为2
2
时，求直线m的方程．

已知动圆C经过点，且在x轴上截得弦长为2，记该圆圆心的轨迹为E.

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）过点的直线m交曲线E于A，B两点，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线交于点C，当△ABC的面积为时，求直线m的方程.

 

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