题目内容

数列满足(n2)．

(1)若，求证为等比数列；

(2)求的通项公式．

答案：略
解析：

解：(1)得

．即(n2)，

∴为以－1为首项，公比为的等比数列．

(2)由(1)得，

即

∴．


练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
（Ⅰ）试求λ、μ的值，使得数列{an+λn2+μn}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=
1
an+n-2n-1
，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：n≥2时，
6n
(n+1)(2n+1)
＜Sn＜
5
3
．
数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）试求λ、μ的值，使得数列{an+λn2+μn}为等比数列；
（3）设数列{bn}满足：bn=
1
an+n-2n-1
，Sn为数列{bn}的前n项和．证明：n≥2时，
6n
(n+1)(2n+1)
＜Sn＜
5
3
．
设数列an=n2+λn（n∈N*），且满足a1＜a2＜a3＜---＜an＜k，则实数λ的取值范围是
λ＞-3
λ＞-3
．
（2012•大连二模）已知向量
a
，
b
满足
a
=（-2sinx，
3
cosx+
3
sinx），
b
=（cosx，cosx-sinx），函数，f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（I）将f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
（Ⅱ）已知数列an=
n
2
 
f(
nπ
2
-
11π
24
)(n∈N*)，求{an}的前2n项和S2n．

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