Question

已知U=（0，+∞），A={x|sinx＞0}，B={x|log₄（x+1）＞1}，A∩（C_UB）=（　　）

A、{x|0＜x≤π}

B、{x|-1＜x≤π}

C、{x|0＜x≤3}

D、{x|-1＜x≤3}

Answer 1

分析：解出A、B，再进行运算即可，注意三角函数的周期性．

解答：解：有正弦函数的图形可得A={x|sinx＞0}=（2kπ，2kπ+π），k∈Z，
B={x|log₄（x+1）＞1}={x|x＞3}，C_UB={x|0＜x≤3}，
∴A∩（C_UB）={x|0＜x≤3}，
故选C

点评：本题考查三角不等式及对数不等式的解集问题，以及集合的混合运算．