题目内容
已知复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），则z=（ ）
| A．-2+i | B．2-i | C．1-2i | D．-1+2i |
设z=ai+b，
∵复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），
∴（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，
由复数相等的概念，知
，
解得a=2，b=-1．
∴z=-1+2i．
故选D．
∵复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），
∴（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，
由复数相等的概念，知
|
解得a=2，b=-1．
∴z=-1+2i．
故选D．
练习册系列答案
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已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则在复平面内复数z对应的点在第（ ）象限．
| A、一 | B、二 | C、三 | D、四 |