Question

在△ABC中，已知cos2A＋cos2B＋cos2C＜1，判断三角形的形状．

 

Answer 1

答案：
解析：

由已知得sin2A＋sin2B＋sin2C＞2． 　　∴2sin2C＋2sinAsinBcosC＞2， 　　即 sinAsinBcosC－cos2C＞0， 　　cosC[sinAsinB＋cos(A＋B)]＞ 0， 　　∴cosCcosAcosB＞0， 　　∴∠C、∠A、∠B是锐角，∴△ABC是锐角三角形．