题目内容
（本小题满分12分）已知函数 ．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在上恒成立，求所有实数的值；
（Ⅲ）证明： ．
定义在区间上的函数的图象如图所示，记以，，为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B、C两点间的距离是（ ）
A、10海里 B、10海里 C、20里 D、20海里
类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．
A．①②③ B．①③ C．① D．②③
（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
已知角α终边上一点P的坐标是（2sin 2，－2cos 2），则sin α等于（ ）
A．sin 2 B．－sin 2 C．cos 2 D．－cos 2
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆，直线（为参数）．
（1）写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；
（2）设，若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等，求点的坐标．
（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅱ）若都属于区间且， ，求实数的取值范围．
对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①，
②，
③，
④．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为
A．①②③ B．②③ C．①③ D．②③④
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
．
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上的函数
的图象如图所示，记以
，
，
为顶点的三角形的面积为
，则函数
的导函数
的图象大致是（ ）
B．
C．
D．
的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南
，在B处观察灯塔，其方向是北偏东
，那么B、C两点间的距离是（ ）
海里 B、10
海里 C、20
，直线
（
为参数）．
的参数方程及直线
的普通方程；
，若椭圆
上的点
满足到点
的距离与其到直线
的距离相等，求点
的坐标．
．
的单调区间；
都属于区间
且
，
，求实数
的取值范围．
，若存在区间
，使得
，则称函数
为函数
，
，
，
．