题目内容
已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，其中
是自然对数的底数，
求实数
的取值范围；
(Ⅰ)
（Ⅱ）
．
【解析】
试题分析：
解题思路：(Ⅰ)求导，利用导数的几何意义求解；（Ⅱ）求导，讨论
的取值范围求函数的最值.
规律总结：（1）导数的几何意义求切线方程：
；（2）求函数最值的步骤：①求导函数；②求极值；③比较极值与端点值，得出最值.
试题解析：(Ⅰ)当
时，
,
因为
.所以切线方程是
(Ⅱ)函数
的定义域是
当
时，
令
得
当
时，所以
在
上的最小值是
，满足条件，于是；
②当
，即
时，在上的最小
最小值
，不合题意；
③当
，即
时，在上单调递减，所以在上的最小值是
，不合题意.
综上所述有， .
考点：1.导数的几何意义；2.利用导数研究函数的最值.
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，则使幂函数
为奇函数且在
上单调递增的a值的个数为( )
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最小值为（ ）
B．-
C．
D．1
∈(
,
)，sin
,则tan(
)等于( )
C．－ 
D．－7 
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是( ).
B.
C.
D.
（
为参数），
（
为参数）, 若
，则实数
．