题目内容

函数f（x）=sin2x-2sin2x，（0≤x≤）则函数f（x）的最小值为（ ）
A．1
B．-2
C．
D．-
【答案】分析：先利用二倍角公式、辅助角公式对已知函数进行化简，然后结合正弦函数的性质可求函数的最小值
解答：解：∵f（x）=sin2x-2sin2x，
=
=2sin（2x+）-1
∵0≤x≤
∴
∴
∴-2≤f（x）≤1
则函数f（x）的最小值为-2
故选B
点评：本题主要考查了辅助角公式在三角函数化简中的应用及正弦函数性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．
（1）定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解关于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．
设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
（3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则
（　　）
已知函数f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．
（2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）

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