题目内容

选修4－5：不等式选讲

已知f(x)＝|x|＋|x－3|，若不等式f(x)＞a－x恒成立，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：不等式f(x)＞a－x即a＜f(x)＋x．

　　f(x)＋x＝　　3分

　　当x＜0时，f(x)＋x的取值范围是(3，＋∞)；

　　当0≤x＜3时，f(x)＋x的取值范围是[3，6)；

　　当x≥3时，f(x)＋x的取值范围是[6，＋∞)．

　　所以f(x)＋x的取值范围是[3，＋∞)，

　　因此，使不等式f(x)＞a－x恒成立的a的取值范围是(－∞，3)　　10分


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