Question

采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为（　　）

A． 1 10

B． 2 5

C． 3 10

D． 1 5

Answer 1

方法一：前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有

A

29

种方法，第三次抽取个体a只有一种方法，第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有

C

17

种方法；而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本，可有

A

410

种方法．
∴要求的概率P=

A 29 ×1× C 17

A 410

=

1

10

．
方法二：可以只考虑第三次抽取的情况：个体a第三次被抽到只有一种方法，而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法，因此所求的概率P=

1

10

．
故选A．