Question

采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的机率为（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  2

  5

• C．

  3

  10

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：方法一：可按照排列的意义去抽取，再利用等可能事件的概率计算即可．
方法二：可以只考虑第三次抽取的情况．

解答：解：方法一：前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有

A

2 9

种方法，第三次抽取个体a只有一种方法，第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有

C

1 7

种方法；而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本，可有

A

4 10

种方法．
∴要求的概率P=

A 2 9 ×1× C 1 7

A 4 10

=

1

10

．
方法二：可以只考虑第三次抽取的情况：个体a第三次被抽到只有一种方法，而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法，因此所求的概率P=

1

10

．
故选A．

点评：正确计算出：个体a前两次未被抽到而第三次被抽到的方法和从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本的方法是解题的关键．