函数f(x)=x2与函数gA．在[0.+∞)上f增长的快B．在[0.+∞)上f增长的慢C．在[0.+∞)上f增长的速度一样快D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．函数f（x）=x²与函数g（x）=2x（　　）

	A．	在[0，+∞）上f（x）比g（x）增长的快		B．	在[0，+∞）上f（x）比g（x）增长的慢
	C．	在[0，+∞）上f（x）比g（x）增长的速度一样快		D．	以上都不对

分析利用在该点的变化率等于该点的导数值，求导，再判断导数值的大小即可．

解答解：f（x）=x²与，
f'（x）=2x，即x越大，增长速度越大；
g（x）=2x，g'（x）=2，增长速度不变，
故当x在[0，1）上，g（x）增长快，在（1，+∞）上，f（x）增长快．
故选D．

点评考查了导函数的应用．

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