Question

已知a是实数，求函数f(x)＝x²(x－a)在区间[0,2]上的最大值．

Answer 1

解析　令f′(x)＝0，解得x₁＝0，x₂＝.

当≤0，即a≤0时，f(x)在[0,2]上单调递增，从而

f(x)_max＝f(2)＝8－4a.

当≥2，即a≥3时，f(x)在[0,2]上单调递减，从而

f(x)_max＝f(0)＝0.

当0<<2，即0<a<3时，f(x)在[0，]上单调递减，在[，2]上单调递增，从而