题目内容

已知a是实数，设函数f(x)＝(x－a)

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)设g(a)为函数f(x)在区间[0，2]上的最小值．

①写出g(a)的表达式；

②求a的取值范围，使得－6≤g(a)≤－2．

答案：
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已知a是实数，函数f(x)=
x
(x-a)
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
（i）写出g（a）的表达式；
（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．
（2011•丹东模拟）已知a＞0，设函数f(x)=alnx-2
a
•x+2a，g(x)=
1
2
(x-2
a
)2．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．
已知a是实数，函数
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
（i）写出g（a）的表达式；
（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．
已知a＞0，设函数，．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．

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