题目内容

设向量
a
，
b
满足|
a
|=2，
a
•
b
=
3
2
，|
a
+
b
|=2
2?
，则|
b
|=
1
1
．
分析：根据向量的公式：|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2，直接代入数据进行计算即可．
解答：解：由于|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=4+3+
b
2=8，
∴|
b
|=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了向量的模，向量的一个重要公式：|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，则|3
a
-2
b
|=
 
．
设向量
a
、
b
满足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
与
a
的夹角为
π
3
，则|
b
|=
 
．
设向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夹角为120°，则|
a
+2
b
|=（　　）
设向量
a
，
b
满足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
与
a
的夹角为
π
3
，则|
b
|等于（　　）
设向量
a
、
b
、
c
，下列叙述正确的个数是（　　）
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，则k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，则
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，则
b
=
c
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网