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对于任意的实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围. .

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给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）=

1-tanα•tanβ

成立的条件是α≠kπ+

（k∈Z）且β≠kπ+

（k∈Z）；
④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命题是（　　）

已知数列 {a_n}和{b_n}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ）当λ=-

时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）= $数学公式$ 成立的条件是α≠kπ+ $数学公式$ （k∈Z）且β≠kπ+ $数学公式$ （k∈Z）；
④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命题是

A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②③④

设函数，则对于任意的实数和，是的（　　）

　A．必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件

设函数，则对于任意的实数和，是的（　　）

　A．必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件