题目内容
设函数
(
，
)．
（I）若函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
（II）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时
的值，并证明你的结论．
(，)．（I）若函数
在其定义域内是减函数，求的取值范围；（II）函数
是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．解：（1）∵
，
∵
在
上是减函数，
∴
在恒成立.
又∵ 当 时，
，
∴不等式 
在时恒成立，
即
在时恒成立，
设
，，则 
，∴ 
（2）∵
，令 
，
解得:
, 
,
由于
，∴
，
，
∴
, 
，
① 当
即
时,在
上
；在
上
，
∴当
时，函数在
上取最小值.
② 当
即 时,在上，
∴当
时，函数在上取最小值.
由①②可知，当 时,函数在时取最小值;
当 时, 函数在时取最小值
，∵
在 上是减函数，∴
在恒成立. 又∵ 当
时，，∴不等式 在时恒成立，即
在时恒成立， 设
，，则 ，∴ （2）∵
，令 ，解得:
, ,由于
，∴，，∴
, ， ① 当
即 时,在上；在上，∴当
时，函数在上取最小值.② 当
即 时,在上，∴当
时，函数在上取最小值. 由①②可知，当
时,函数在时取最小值;当
时, 函数在时取最小值略
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在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是
、
、
、
、
时，
⊙
=
时，
,则函数
=
1⊙
)，
的最大值等于 （ ）
，
，
，
，
，
，
，则
的值（ ）
在区间
内单调递减，则
的取值范围是（ ）
，求函数
的最小值。
在实数集R上是减函数，则k的范围是__________________；