Question

函数f（x）=lgx-sinx在区间（0，10]上的零点个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据函数y=lgx的图象与函数y=sinx的图象在区间（0，10]上的交点的个数为3，可得函数f（x）=lgx-sinx在区间（0，10]上的零点个数为3．
解答：函数f（x）=lgx-sinx在区间（0，10]上的零点个数，
即 函数y=lgx的图象与函数y=sinx图象在区间（0，10]上的交点的个数，
如图所示：
根据函数y=lgx的图象与函数y=sinx的图象在区间（0，10]上的交点的个数为3，
故选C．

点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于基础题．