题目内容
已知动点P（x，y）在椭圆
上，若F（3，0），|PF|=2，且M为PF中点，则|OM|=________．
4
分析：先由椭圆方程，求得a=5，b=4，c=3，再根据椭圆的定义得2a-|PF|=8，因为M为PF中点，所以OM为三角形的中位线．
解答：∵椭圆
∴a=5，b=4，c=3
根据椭圆的定义得：
2a-|PF|=8
∵M为PF中点
三角形中位线得：
|OM|=4
故答案为：4
点评：本题主要考查椭圆的方程，定义及焦点三角形的中位线，考查灵活，具体转化巧妙，是一道好题．
分析：先由椭圆方程，求得a=5，b=4，c=3，再根据椭圆的定义得2a-|PF|=8，因为M为PF中点，所以OM为三角形的中位线．
解答：∵椭圆
∴a=5，b=4，c=3
根据椭圆的定义得：
2a-|PF|=8
∵M为PF中点
三角形中位线得：
|OM|=4
故答案为：4
点评：本题主要考查椭圆的方程，定义及焦点三角形的中位线，考查灵活，具体转化巧妙，是一道好题．
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