题目内容

P是椭圆
x2
4
+y2=1上一点，P到右焦点F2的距离为1，则P到左准线距离为（　　）
A．
3
6
B．
2
3
3
C．
3
2
D．2
3
根据椭圆的第二定义可知P到F2的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=2，b=1
∴c=
3

∴e=
c
a
=
3
2
，准线方程为x=±
a2
c
=±
4
3
3

∴P到椭圆右准线的距离为
1
e
=
2
3
3

∴点P到椭圆右准线的距离2×
4
3
3
-
2
3
3
=2
3

故选D．
练习册系列答案
相关题目
设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆
x24
+y2=1上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
选做题
A．选修4-2矩阵与变换
已知矩阵A=
.
12
-14
.
，向量
a
=
.
7
4
.
．
（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
B．选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为
x=4-2t
y=t-2
（t为参数），P是椭圆
x2
4
+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
已知直线和参数方程为
x=4-2t
y=t-2
（t为参数），P是椭圆
x2
4
+y2=1上任意一点，则点P到直线的距离的最大值为（　　）
A、
2
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
10
5
P是椭圆
x2
4
+y2=1上一点，P到右焦点F2的距离为1，则P到左准线距离为（　　）
已知点Q（m，0），P是椭圆
x2
4
+y2=1的动点．若点P恰在椭圆的右顶点时，线段PQ的长度取到最小，则实数m的取值范围为
m≥
3
2
m≥
3
2
．

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