题目内容

对于实数x，y，若|x|≤1，|y|≤1，则|x+2y|的最大值为
3
3
．
分析：画出约束条件表示的可行域，求出x+2y的范围，即可求解|x+2y|的最大值．
解答：解：|x|≤1，|y|≤1，表示的可行域如图：
x+2y在A、B两点时取得最值，所以x+2y的范围是[-3，3]
则|x+2y|的最大值是3．
故答案为：3．
点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查数形结合思想的应用以及计算能力．
练习册系列答案
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15、（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
5
．
对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
5
5
．
对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（　　）
（1）在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ=2cosθ，曲线C2的方程为ρcosθ=2，则C1与C2的交点个数为
1
1
．
（2）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，则使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的实数m的最小值为
2
2
．
（2012•陕西三模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分）
A．对于实数x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，则|x-2y+1|的最大值
6
6
．
B．圆C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
（θ为参数）的极坐标方程为
ρ=2（sinθ+cosθ）
ρ=2（sinθ+cosθ）
．
C．如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则S△OBC=
18
5
18
5
．

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