Question

地面上有A，B，C，D四个科研机构在接收嫦娥卫星发回的某类信息，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率限制，卫星只能随机地向其中一个科研机构发送信息，每个科研机构都不能同时向两个或两个以上的科研机构发送信息，某日四个机构之间发送了三次信息后，都获得了卫星发回的同一条信息，那么是A接收到该信息后互相联系的方式共有（　　）

• A、16种
• B、17种
• C、34种
• D、48种

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：由题意分三类，第一类：A直接发送给B，C，D三处，第二类：A直接发送给B，C，D中的两处，再由其中一处通知第四处，第三类：A直接发送给B，C，D中的一处，再由该处通知另两处，根据分类计数原理可得

解答： 解：分三类，第一类：A直接发送给B，C，D三处，有

C

3 3

=1（种）．
第二类：A直接发送给B，C，D中的两处，再由其中一处通知第四处，有

C

2 3

•

C

1 2

=6（种）．
第三类：A直接发送给B，C，D中的一处，再由该处通知另两处，有

C

1 3

•(

C

1 2

+1)=9（种）．
所以共有1+6+9=16种不同的方式，
故选A．

点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题