题目内容

已知|z1|3|z2|4|z1z2|5,求|z1z2|的值.

答案:
解析:

解法一:设z1abiz2cdi,其中abcdR.由已知得

解得acbd0,所以|z1z2|5

解法二:由复数加法、减法的几何意义,可知z1z2z1z2分别以为邻边的平行四边形的两条对角线所对应的向量的复数,由已知可得△Z1OZ2是直角三角形,因此四边形OZ1ZZ2是矩形,所以|z1z2|5


提示:

利用复数的几何意义


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