题目内容

已知|z1|=3,|z2|=4,|z1-z2|=5,求|z1+z2|的值.

答案:
解析:

解法一:设z1=a+bi,z2=c+di,其中a,b,c,d∈R.由已知得

解得ac+bd=0,所以|z1+z2|==5

解法二:由复数加法、减法的几何意义,可知z1+z2,z1-z2分别以,为邻边的平行四边形的两条对角线所对应的向量的复数,由已知可得△Z1OZ2是直角三角形,因此四边形OZ1ZZ2是矩形,所以|z1+z2|=5


提示:

利用复数的几何意义


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