题目内容

已知|z1|＝3，|z2|＝4，|z1－z2|＝5，求|z1＋z2|的值．

答案：
解析：

解法一：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R．由已知得

解得ac＋bd＝0，所以|z1＋z2|＝＝5

解法二：由复数加法、减法的几何意义，可知z1＋z2，z1－z2分别以，为邻边的平行四边形的两条对角线所对应的向量的复数，由已知可得△Z1OZ2是直角三角形，因此四边形OZ1ZZ2是矩形，所以|z1＋z2|＝5


提示：

利用复数的几何意义


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已知|z1|＝3，|z1＋z2|＝5，|z1－z2|＝7，则|z2|＝________；

已知z1＝3＋4i，z2＝x－i(x∈R)，且|z1＋z2|＝5，则x＝________．

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