题目内容
（2013•潍坊一模）设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（ ）
分析：先根据导数几何意义得到曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率g（x），再研究函数y=x2g（x）的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定．
解答：解：曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），
∴g（x）=cosx，则函数y=x2g（x）=x2•cosx，设f（x）=x2•cosx，
则f（-x）=f（x），cos（-x）=cosx，
∴y=f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、B．
令x=0，得f（0）=0．排除D．
故选C．
∴g（x）=cosx，则函数y=x2g（x）=x2•cosx，设f（x）=x2•cosx，
则f（-x）=f（x），cos（-x）=cosx，
∴y=f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、B．
令x=0，得f（0）=0．排除D．
故选C．
点评：本题主要考查了导数的运算，以及考查学生识别函数的图象的能力，属于基础题．
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