题目内容
（2013•潍坊一模）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则| AE |
| BD |
分析：利用向量的运算法则和数量积的计算公式即可得出．
解答：解：∵在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，
∴
•
=|
| |
|cos60°=2×2×
=2．
又E为BC中点，∴
=
．
∴
•
=(
+
)•(
+
)=(
+
)•(-
+
)=-
2+
•
+
2=-22+
×2+
×22=-1，
故选C．
∴
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
又E为BC中点，∴
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BC |
∴
| AE |
| BD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BA |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积的计算公式是解题的关键．
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