题目内容

向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
∥
d
，则实数x的值等于
1
2
1
2
．
分析：根据题意，由向量
a
、
b
的坐标可得
c
、
d
的坐标，结合平行向量的坐标表示公式可得3（1-x）=1+x，解可得答案．
解答：解：根据题意，向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
则
c
=（1+x，3），
d
=（1-x，1），
若
c
∥
d
，则3（1-x）=1+x，
解可得x=
1
2
，
故答案为
1
2
．
点评：本题考查向量平行的坐标表示，关键是根据平行向量的坐标表示方法得到关于x的方程．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），则向量
a
+2
b
与2
a
-
b
（　　）
A、垂直的必要条件是x=-2
B、垂直的充要条件是x=
7
2
C、平行的充分条件是x=-2
D、平行的充要条件是x=1
向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
-
b
，且
c
∥
d
，则实数x的值等于（　　）
A、-
1
2
B、-
1
6
C、
1
6
D、
1
2
已知向量
.
a
=（1，2，3），
.
b
=（3，0，2），
.
c
=（4，2，X）共面，则X=
5
5
．
向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
∥
d
，则实数x的值等于
1
2
1
2
．
（2013•菏泽二模）下列命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜loga2＜logb2，则a＞b＞1；
③已知a，b∈R*，2a+b=1，则
2
a
+
1
b
有最小值8；
④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b与向量c=（1，-2）共线，则实数λ等于-1．
其中，正确命题的序号为
①②④
①②④
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网