Question

已知P是双曲线 的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是( )．

A．双曲线的焦点到渐近线的距离为;

B．若，则e的最大值为;

C．△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ;

D．若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则．

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：的焦点坐标为，渐近线方程为，

对于选项A, 焦点到渐近线的距离，故A错；

对于选项B,设,若，令所以即解得．故B错；

对于选项C:如图，设切点A，由切线长定理得：，即，所以，故△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a,所以选项C正确

对于选项D:由外角平分线定理得：，

故选项D错误，故选项为C．．

考点：渐近线方程；点到直线的距离公式；焦半径公式；外角平分线定理；合比定理．