Question

已知全集为R，集合A={x|log₂x≤1），集合B={x|x²-4x-5＜0），则（?_RA）∩B=（　　）

A、（0，2]

B、（-1，0]∪（2，5）

C、[2，5）

D、（-1，0）∪[2，5）

Answer 1

分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答：解：由A中的不等式变形得：log₂x≤1=log₂2，
解得：0＜x≤2，即A=（0，2]，
∵全集为R，∴?_RA=（-∞，0]∪（2，+∞），
由B中的不等式变形得：（x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜5，即B=（-1，5），
则（?_RA）∩B=（-1，0]∪（2，5）．
故选B

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．